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表の読み取り ②練習問題

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問題①

下の表はある高校のある年の卒業生の大学への進学状況を表したものである。これに関して次の問に答えよ。

学年全体の男子・女子に対する大学へ進学した男子・女子の割合(%)

  大学に進学 それ以外
男子 90 10
女子 80 20

大学へ進学した男子・女子の進学先(%)

  文系 理系 その他
男子 40 55
女子 75 20

(1)理系の大学に進学した女子は24人でした。この年の卒業生のうち女子は何人ですか。
A:72人 B:84人 C:96人 D:120人
E:144人 F:150人 G:160人 H:180人

(2)文系の大学に進学した男子は、この学年全体の男子の何%ですか。
A:15% B:18% C:20% D:24%
E:25% F:30% G:36% H:40%

(3)その他は男女あわせて15人でした。この年の卒業生は全部で何人ですか。
A:270人 B:300人 C:330人 D:350人
E:380人 F:400人 G:420人 H:450人


解答と解説

解答

(1) F
(2) G
(3) D

(1)解説

大学へ進学した女子全体の人数は
24÷0.2=120(人)

これは、学年全体の女子の80%なので、
120÷0.8=150(人)

答えはFです。

(2)解説

学年全体の男子の90%が大学に進学し、そのうちの40%が文系です。
よって、100×0.9×0.4=36(%)

答えはGです。

(3)解説

大学へ進学した女子全体の人数は120人なので、その他に進学した女子は、
120×0.05=6(人)
つまり、その他に進学した男子は、
15-6=9(人) です。

この9人は、大学へ進学した男子全体の5%なので、大学へ進学した男子全体の人数は
9÷0.05=180(人)

この180人は、学年全体の男子の90%なので、学年全体の男子の人数は
180÷0.9=200(人)

よってこの年の卒業生は全部で、200+150=350(人)

答えはDです。


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問題②

次の表は、あるクラスの45人の数学と英語のテストを行ったときの成績を相関表にしたものである。テストは、数学、英語ともに全5問で、1問10点であった。

英語0点

10点 20点 30点 40点 50点
数学0点        

10点

   

 

 

20点

 

30点

40点

 

 

50点      

(1)数学が30点以上の生徒は、英語が30点以上の生徒より何人多いですか。
A:2人 B:3人 C:5人 D:6人
E:7人 F:8人 G:10人 H:11人

(2)英語の点が数学の点より良かった生徒は何人いますか。
A:15人 B:16人 C:17人 D:18人
E:19人 F:20人 G:21人 H:22人

(3)英語の平均点と数学の平均点は、どちらが何点高いですか。
必要あれば小数第3位を四捨五入して答えなさい。
A:英語が数学より0.33点高い
B:英語が数学より0.67点高い
C:英語が数学より1.33点高い
D:英語が数学より1.67点高い
E:数学が英語より0.33点高い
F:数学が英語より0.67点高い
G:数学が英語より1.33点高い
H:数学が英語より1.67点高い


解答と解説

解答

(1) B
(2) E
(3)  F

(1)解説

※このような表を相関表といいます。空欄は0人であることを意味します。

英語0点

10点 20点 30点 40点 50点

数学0点

10点

20点

30点

40点  

50点

   

表の赤字のところは、数学が10点で英語が20点の生徒が2人いることを示しています。
数学が30点以上の生徒は、上の表の青色の部分で、
1+2+5+3+3+1+2+2+1+2+1+1+1=25(人)

英語0点 10点 20点 30点 40点 50点
数学0点
10点
20点  
30点
40点  
50点

英語が30点以上の生徒は上の表の赤色のところで
2+2+4+2+3+3+1+1+2+1+1=22(人)

よって、25-22=3(人)
答えはBです。

(2)解説

英語の点が数学の点より良かった生徒は下のオレンジ色のところです。

英語0点

10点 20点 30点 40点

50点

数学0点

10点

20点

30点

40点

50点

1+2+2+2+4+2+3+1+2=19(人)です。
答えはEです。

(3)解説

平均点を出すために合計人数、合計点の欄を追加します。

英語0点

10点 20点 30点 40点 50点 合計人数

合計点数

数学0点

10点

40

20点

13

260

30点

15

450

40点

280

50点

150

合計人数

11 10 45

合計点数

90 220 300 240

300

英語の合計得点は
(90+220+300+240+300)=1150(点)

数学の合計得点は
(40+260+450+280+150)=1180(点)
よって、数学の平均点と英語の平均点の差は、
spi表の読み取り 1180/45-1150/45=30/45=0.666・・・

上記より小数第3位を四捨五入して、0.67点
よって答えはFです。

(3)別解・解説

英語0点

10点 20点 30点 40点 50点

合計

数学0点

10点

20点

13

30点

15

40点

50点

合計

11 10

45

合計点数の差だけわかればよいので、同じ点数の部分から同じ人数を引きます。
例えば青字の所、どちらからも4人引きます。
この作業をすべてやると下のようになります。

 

英語0点

10点 20点 30点 40点 50点

合計

数学0点

10点

20点

30点

40点

50点

合計

英語は10×5+50×3=200
数学は20×2+30×5+40×1=230
よって

spi表の読み取り (230-200)÷45=30/45=0.666

答えはFです。

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