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確率 ③練習問題

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練習問題1

1から10まで、1つずつ整数が書かれたカードが10枚ある。この中からカードを2枚続けて引く。

(1) 1枚目に引いたカードを戻して、よく切った後に2枚目のカードを引く。
このとき、少なくとも1枚は3の倍数である確率はいくらか。
A:0.47 B:0.48
C:0.49 D:0.5
E:0.51 F:0.52
G:0.53 H:0.54

(2) 1枚目に引いたカードを山に戻さず、2枚目のカードを引く。
このとき、2枚目のカードが3の倍数である確率はいくらか。
A:0.2 B:0.25
C:0.3 D:0.35
E:0.4 F:0.45
G:0.5 H:0.55


解答と解説

解答

(1)E
(2)C

(1)解説

2回ともに、3の倍数を引かなかった場合の余事象を求めます。
3の倍数でないカードは1,2,4,5,7,8,10の7枚であるから、2回ともに3の倍数を引かない確率は、
spi非言語 確率練習問題 7/10×7/10=49/100
よって求める確率はspi非言語 確率練習問題 1-49/100=51/100=0.51
よって答えはEです。

(2)解説

3の倍数のカードは3,6,9の3枚であるから、1回目、2回目ともに3の倍数を引く確率は
spi非言語 確率練習問題 3/10×2/9=1/15
1回目は3の倍数でなく、2回目に3の倍数を引く確率は、
spi非言語 確率練習問題 7/10×3/9=7/30
よって求める確率は、spi非言語 確率練習問題 1/15+7/30=3/10= 0.3
答えはCです。


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練習問題2

10本中、2本が当たりのくじがある。このくじを2回続けて引く。
(1) 一度引いたくじはもとに戻さないものとする。
このとき2本ともはずれくじを引く確率はいくらか。
spi非言語 確率練習問題
(2) くじを引いたとき、はずれくじの場合は元に戻し、当たりくじの場合は元に戻さないものとする。
このとき、当たりを1本引く確率はいくらか。
spi非言語 確率練習問題

解答と解説

解答

(1)F
(2)H

(1)解説

1本目も2本目もはずれくじを引く確率は、spi非言語 確率練習問題 8/10×7/9=28/45
よって答えはFです。

(2)解説

  • 当たり・はずれと引く場合spi非言語 確率練習問題 2/10×8/9=8/45
  • はずれ・当たりと引く場合spi非言語 確率練習問題 8/10×2/10=4/25

上の2つは、別々の事柄(独立した事象)なので
spi非言語 確率練習問題 8/45+4/25=76/225
よって答えはHです。

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