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集合 ①例題

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例題1

ある大学で150人の学生を対象に、通学時の電車とバスの利用状況についてアンケートを取った。
その結果電車を利用している学生は122人、バスを利用している学生は31人いた。
また、電車とバスの両方を利用している学生は12人であった。
このとき、電車とバスを両方とも利用していない学生は何人か。

A:9人 B:11人 C:13人 D:15人
E:16人 F:18人 G:20人 H:22人


解答と解説

解答

A

解説

このようなタイプの出題にはベン図です。
ベン図に情報を入れるとき、重なっている箇所から入れていきます。
まず、イ=12(人)です。
spi非言語対策 集合 例題

ア:122-12=110(人)
ウ:31-12=19(人)
エ:150-(110+12+19)=9(人)

よって答えはAです。

※ア+イ+ウの求め方は、122+31-12=141(人)が最もよく使われています。

例題2

ある中学校の男子生徒は230人、女子は生徒は220人です。
この中学校でメガネをしている生徒は203人です。メガネをしていない女子生徒が122人のとき、メガネをしている男子生徒は何人いますか。
A:85人 B:95人 C:102人 D:105人
E:110人 F:112人 G:125人 H:127人

解答と解説

解答

D

ベン図をかいてみましょう。かけない・・・ですか?
かけないことはないのですが、違和感があります。
spi非言語対策 集合 例題2

メガネをしていない女子生徒はエなので、エ=122(人)です。
ウ:220-122=98(人)・・・ウ+エが女子220人なので
イ:203-98=105(人)
よって答えはDです。

この問題はベン図よりも、表の方がしっくりきますね。
spi非言語対策 集合 例題
メガネをしている女子は 220-122=98(人)
メガネをしている男子は 203-98=105(人)
よって答えはDです。

答えはでましたが、表の残りの部分もうめておきましょう。

spi非言語対策 集合 例題


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例題3

48人の小学生に、ピーマン、ナス、セロリについて、好きか嫌いかのアンケートをとったところ、次のような結果になった。

  • ピーマンが嫌い:20人
  • ナスが嫌い:18人
  • セロリが嫌い:13人
  • ピーマンとナスが嫌い:12人
  • ナスは好きだが、ピーマンとセロリが嫌い:5人
  • ピーマンとナスは好きだが、セロリが嫌い:2人
  • 3種類すべて嫌い:5人
  • このとき、3種類とも好きな小学生は何人いますか。

A:3人 B:5人 C:8人 D:10人
E:13人 F:15人 G:17人 H:20人


解答と解説

解答

H

解説

ベン図は3重までならオーケーです。
4重以上の情報はベン図ではまとめられません。

ではそのときは、どうするのか。
4重の情報は難しすぎるため、おそらくSPIでは出題されません。いらぬ心配です。


spi非言語対策 集合 例題

まずは重なっている箇所から入れていきます。

  • 3種類すべて嫌い:5人⇒ アに入ります
  • ピーマンとナスが嫌い:12人⇒ アとイの合計

よってイ=7人

  • ナスは好きだが、ピーマンとセロリが嫌い:5人⇒ エに入ります
  • ピーマンとナスは好きだが、セロリが嫌い:2人⇒ キに入ります

spi非言語対策 集合 例題

さらに下記を用いて残りをうめます。

  • ピーマンが嫌い:20人
  • ナスが嫌い:18人
  • セロリが嫌い:13人

spi非言語対策 集合 例題

全48人から、輪の中に入った28人を引いた、残り20人が求める答えです。

→ 問題一覧はこちら → 練習問題はこちら

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