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割合と比 ①例題

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例題1

作業速度の異なる3台のコピー機P、Q、Rがある。Qの作業量はPの作業量に対して1割少なく、Rの作業量はQの作業量に対して2割多い。
Rの作業量はPの作業量の何%にあたりますか

A:70% B:72% C:80% D:90%
E:99% F:108% G:110% H:120%

解答と解説

解答

F

解説

Pを100%とすると、その0.9倍がQであり、その1.2倍がRである。
つまり、100×0.9×1.2=108(%)
よって答えはFです。


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例題2

ある高校で部活動を行っていない生徒は全生徒数の30%です。
また、部活動を行っている生徒の男女の比率は7:5です。

(1)部活動を行っている男子生徒は392人だった。この高校の全校生徒数は何人ですか。

A:568人 B:640人 C:672人 D:720人
E:840人 F:960人 G:984人 H:1080人

(2)部活動を行っていない生徒の男女の比率は5:7だった。女子生徒のうち、部活動を行っている生徒の割合は何%か。

A:25% B:32.5% C:45% D:50%
E:55.5% F:60% G:62.5% H:75%


解答と解説

解答

(1)F
(2)G

解説

表にまとめて情報整理しながら解くと解きやすいです。
spi非言語対策 割合と比 例題 表

(1)

全生徒数の70%が部活動を行っていて、そのうちのsoi非言語 割合と比 例題 7/7+5=7/12が男子生徒です。
全生徒数をx人とすることで spi非言語 割合と比 例題 x× 0.7 ×7/12= 392と表せます。
これを解くと、x= 960
よって答えはFです。

別解

表を活用します。(方程式での解き方と本質的な差はありません)
⑦=392 なので、
①=392÷7=56(人)
⑫=56×12(人)
これが全体の70%です。
よって 56×12÷0.7=960(人)となります。

(2)

部活動を行っている女子生徒は spi非言語 割合と比 例題960 × 0.7 ×5/12= 280(人)います。
部活動を行っていない女子生徒は spi非言語 割合と比 例題 960 × 0.3 ×7/12= 168(人) います。

上記より女子生徒の総数は 280+168=448(人)なので、280÷448=0.625 より62.5%です。
よって答えはGです。

※表は以下のように埋まります。
spi非言語 割合と比 例題

→ 問題一覧はこちら → 練習問題はこちら

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