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練習問題①
1000円のＰ、2000円のＱ、3000円のＲを詰め合わせて、18000円のセットを作りたい。
その際、次のようにする。
その際、次のようにする。
- ① Ｐ、Ｑ、Ｒを少なくとも１個入れる。
- ② 合計の個数は10個以下にする。
(1)次のア、イ、ウの推論のうち、必ずしも誤りとは言えないものはどれか。
- ア：Ｐが４個であれば、Ｑは３個である
- イ：Ｑが４個であれば、Ｒは１個である
- ウ：Ｒが４個であれば、Ｐは２個である
A：アだけ B：イだけ C：ウだけ D：アとイの両方
E：アとウの両方 F：イとウの両方
G：アとイとウのすべて H：必ずしも誤りとは言えない推論はない
(2)次のカ、キ、クの推論のうち、必ず正しいと言えるものはどれか。
- カ：ＰとＱが同じ個数であれば、Ｒは２個である
- キ：Ｐの数がＲより多ければ、合計は10個である
- ク：ＱとＲの個数が同じであれば、合計は９個である
A：カだけ B：キだけ C：クだけ
D：カとキの両方 E：カとクの両方 F：キとクの両方
G：カとキとクのすべて H：必ず正しい推論はない
解答と解説
解答
(1)C
(2)F
(2)F
解説
まず、すべての金額を1000で割って、処理をしやすくします。
合計金額が18円になるように、合計個数が10個以下になるように書き出します。
金額の大きいRをたくさん入れるケースから考えていく方が楽です。
合計金額が18円になるように、合計個数が10個以下になるように書き出します。
金額の大きいRをたくさん入れるケースから考えていく方が楽です。
これを見ながら順に検証します。
(1)
ア：Ｐが４個であれば、Ｑは３個である
Ｐが４個のとき、Ｑは１個か４個なので、これは誤り
イ：Ｑが４個であれば、Ｒは１個である
Ｑが4個のとき、Ｒは2個か３個なので、これは誤り
ウ：Ｒが４個であれば、Ｐは２個である
Ｒが４個で、Ｐは２個のケースはありうるので、必ずしも誤りとはいえない。
答えはＣです。
（２）
カ：ＰとＱが同じ個数であれば、Ｒは２個である
ＰとＱが同じ個数で、Ｒは２個でないケースがある。よって、必ず正しいとはいえない。
キ：Ｐの数がＲより多ければ、合計は10個である
Ｐの数がＲより多いケースが３つあり、そのすべてで成り立つ。よって、必ず正しい。
ク：ＱとＲの個数が同じであれば、合計は９個である
ＱもＲも3個というただ１つのケースがあり、これは必ず正しい。
よって、キとクは必ず正しい。
答えはＦです。
