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練習問題①
- Qの点数は、Rより上である
- ＱもRも3位ではなかった
- 同点のものはいない
- PとＲの点数の平均がSの点数
(1)次のア、イ、ウの推論のうち、必ず正しいものはどれか。
- ア：1位はＱである
- イ：3位はＳである
- ウ：4位はＲである
A:アだけ B:イだけ C:ウだけ D:アとイの両方
E:アとウの両方 F:イとウの両方
G:アとイとウのすべて H:必ず正しい推論はない
(2)更にどのような情報が追加されれば、４人の順位が全て決まるか。
ただし、情報として追加する選択肢は、できる限り抑えるものとする。
- カ：1位はＱである
- キ：２位はＰである
- ク：4位はＲである
A：カだけ B：キだけ C：クだけ D：カとキの両方
E：カとクの両方 F：キとクの両方
G：カとキとクのすべて H：必ず正しい推論はない
解答
(2)B
解説
- Qの点数は、Rより上である
- ＱもRも3位ではなかった
- 同点のものはいない
より、考えられるパターンをすべて書き出すと以下のように３パターン考えられます。
また、4.PとＲの点数の平均がSの点数 なので、ＰＲＳの３人を点数の高い順に並べると、以下の２つの場合しかありえません。
- ＰＳＲ
- ＲＳＰ
よって下記の３パターンのどれかであることがわかります。
- Ｑ Ｒ Ｓ Ｐ
- Ｑ Ｐ Ｓ Ｒ
- Ｐ Ｑ Ｓ Ｒ
これを見ながら、順に検証していきます。
(1)
・ア：1位はＱである
Ｐが1位にもなり得るので、必ず正しいとは言えない。
・イ：3位はＳである
３つのパターンすべてで正しい。これは必ず正しい。
・ウ：4位はＲである
Ｐが４位にもなり得るので、必ず正しいとは言えない。
よって答えはＢです。
(2)
順に検証していきます。
・カ：1位はＱである
2つのうち、どちらかには定まらない。
・キ：２位はＰである
これで、Ｑ Ｐ Ｓ Ｒに定まる。
・ク：4位はＲである
2つのうち、どちらかには定まらない。
よって、答えはＢです。
練習問題②
- Ｐは2位である
- ＲとＳは順位が２つ違う
- ＲはＴに勝った。
- 同着はいない。
（１）次のア、イ、ウの推論のうち、必ず正しいものはどれか。
- ア：１位はＱかＲ
- イ：３位はＲかＳ
- ウ：４位はＱかＴ
A：アだけ B：イだけ C：ウだけ D：アとイの両方 E：アとウの両方
F：イとウの両方 G：アとイとウのすべて H：必ず正しい推論はない
（２）更にどのような情報が追加されれば、５人の着順が全て決まるか。
ただし、情報として追加する選択肢は、できる限り抑えるものとする。
- カ：３位はＲ
- キ：４位はＴ
- ク：ＱはＴに勝った
A：カだけ B：キだけ C：クだけ D：カとキの両方 E：カとクの両方
F：キとクの両方 G：カとキとクのすべて H：カとキとクのすべてが追加されても分からない
解答
(2)F
解説
ありうるパターンをすべて書き出します。
- Ｐは2位である
- ＲとＳは順位が２つ違う
以上から、下の４パターンが考えられます。
更に 3.ＲはＴに勝った という情報を加えると、下の５パターンのどれかとなります。
これを見ながら順に検証していきます。
(1)
・ア：１位はＱかＲ
1位がＳもありうるので、必ずしも正しくない
・イ：３位はＲかＳ
必ず正しい
・ウ：４位はＱかＴ
必ず正しい
よって答えはＦです。
（２）
- カ：３位はＲ
- キ：４位はＴ
- ク：ＱはＴに勝った
カ、キ、クはいずれも単独では決まりません。
・カとキ
Ｑ・Ｐ・Ｒ・Ｔ・Ｓ
Ｓ・Ｐ・Ｒ・Ｔ・Ｑ
上記2つに絞られるが決まらない。
・カとク
Ｑ・Ｐ・Ｒ・Ｔ・Ｓ
Ｓ・Ｐ・Ｒ・Ｑ・Ｔ
上記2つに絞られるが決まらない。
・キとク
これでＱ・Ｐ・Ｒ・Ｔ・Ｓに決定する。
答えはＦです。
練習問題③
- Ｑの順位は、Sより上である
- Ｐの順位は、Ｔよりも上だが、1着ではなかった
- Ｒの順位は、Ｓより上である
- Ｔは5着ではなかった。
- 同着の順位の者はいない
(1)次のア、イ、ウの推論のうち、必ず正しいものはどれか。
- ア：Qは1着である
- イ：Sは5着である
- ウ：2着はPまたはＲである
A：アだけ B：イだけ C：ウだけ D：アとイの両方
E：アとウの両方 F：イとウの両方
G：アとイとウのすべて H：必ず正しい推論はない
(2)更にどのような情報が追加されれば、5人の着順が全て決まるか。
ただし、情報として追加する選択肢は、できる限り抑えるものとする。
- カ：Ｔは4番目に到着した
- キ：RはＱより上だった
- ク：ＱはＰより上だった
A：カだけ B：キだけ C：クだけ D：カとキの両方
E：カとクの両方 F：キとクの両方 G：カとキとクのすべて
H：カとキとクのすべてが追加されても分からない
解答
（２）F
解説
2.Ｐの順位は、Ｔよりも上だが、1着ではなかった
4.Ｔは５着ではなかった。
より、下の３パターンが考えられる。
また
1.Ｑの順位は、Sより上である
3.Ｒの順位は、Ｓより上である
より、Ｑ・Ｒ・Ｓの３人の順番はＱ・Ｒ・ＳかＲ・Ｑ・Ｓのどちらかです。
上の３パターンの空きにいずれかを入れるので、全６パターンが考えられます。
これを見ながら、順に検証していきます。
(1)
アイウを順に検証していきます。
・ア：Qは1着である
Ｒが１着もあり得るので必ず正しいとは言えない。
・イ：Sは5着である
これは必ず正しい。
・ウ：2着はPまたはＲである
Ｑが２着もあり得るので必ず正しいとは言えない。
よって答えはＢです。
(2)
順に検証していきます。
- カ：Ｔは4番目に到着した
- キ：RはＱより上だった
- ク：ＱはＰより上だった
カ、キ、クはいずれも１つでは確定しません。
・カとキ
Ｒ・Ｐ・Ｑ・Ｔ・ＳかＲ・Ｑ・Ｐ・Ｔ・Ｓの2つまで絞られるが確定しない。
・カとク
３つまで絞られるが確定しない。
・キとク
確定する。
ＲＱＰＴＳ が正しい順位である。
よって答えはＦです。
