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問題１
図のような十字路に７つの家があり、それぞれＰ、Ｑ、Ｒ、Ｓ、Ｔ、Ｕ、Ｖの家である。
- Ｐの家の向かいは、Ｓの家とＶの家である。
- 道路側から見て、Ｓの家の右隣はＱの家である。
（１）次のア・イ・ウの推論のうち、必ずしも誤りとは言えないものはどれか。
- ア：Ｑの家は７
- イ：Ｐの家は３
- ウ：Ｒの家の向かいはＳの家
A：アだけ B：イだけ C：ウだけ D：アとイの両方
E：アとウの両方 F：イとウの両方
G：アとイとウのすべて H：必ずしも誤りとは言えない推論はない
（２）更にどのような情報が追加されれば、７人の家の位置が全て決まるか。ただし、情報として追加する選択肢は、できる限り抑えるものとする。
- カ：道路側から見てＶの家の左隣はＲの家
- キ：道路側から見てＵの家の右隣はＴの家
- ク：Ｐの家は５
A：カだけ B：キだけ C：クだけ D：カとキの両方
E：カとクの両方 F：キとクの両方 G：カとキとクのすべて
H：カとキとクのすべてが追加されても分からない
解答
(2)B
解説(1)
ＳとＱは隣接していて、道路側から見てＳが左、Ｑが右なので、Ｓの候補は２・３・７のどれかです。
またＰは2つの家と向かいあっているので、Ｐの候補は３・４・５・６です。
ＰとＳは向かいあっていることを考えると、候補は以下の２つになります。
パターン１
パターン２
この２つの候補を順に検証していきます。
・ア：Ｑの家は７
Ｑの家は１で確定、よって誤り。
・イ：Ｐの家は３
Ｐの家は４か５、よって誤り。
・ウ：Ｒの家の向かいはＳの家
これは可能性としてあり得えます。
答えはＣです。
解説(２）
順に検証していきます。
- カ：道路側から見てＶの家の左隣はＲの家
- キ：道路側から見てＵの家の右隣はＴの家
- ク：Ｐの家は５
・カのみ
確定しない
・キのみ
これはパターン１で確定します。Ｕの家は２、Ｔの家は４と決まり、残ったＲの家が７である。
答えはＢです。
一応クのみで確定するかどうかを検討すると、これでは確定しないこともわかります。
問題２
円形に8つのイスが並んでいて、Ａ・Ｂ・Ｃ・Ｄ・Ｅ・Ｆ・Ｇ・Ｈの8人が座った。
- Ｇは1番に座った
- ＡとＥは向かい合わせに座った。
- Ｆの隣はＣとＨ
- Ｂの隣はＡでもＤでもない
（１）次のア、イ、ウの推論のうち、必ず正しいものはどれか。
- ア：ＡとＨは隣同士
- イ：ＤとＨは向かい合わせ
- ウ：ＢとＥは隣同士
A：アだけ B：イだけ C：ウだけ D：アとイの両方
E：アとウの両方 F：イとウの両方 G：アとイとウのすべて
H：必ず正しい推論はない
（２）更にどのような情報が追加されれば、８人の座った位置が全て決まるか。
ただし、情報として追加する選択肢は、できる限り抑えるものとする。
- カ：Ｄは8番に座った
- キ：Ｆの左隣りはＣ
- ク：Ｆの向かいはＧ
A：カだけ B：キだけ C：クだけ D：カとキの両方 E：カとクの両方
F：キとクの両方 G：カとキとクのすべて
H：カとキとクのすべてが追加されても分からない
解答
(2)D
解説
まずは位置関係のみで考えます。
2.ＡとＥは向かい合わせに座った。より、ＡとＥを入れます。
3.Ｆの隣はＣとＨ より、Ｃ・Ｆ・Ｈの３人は並んでいるで、下の４パターンになります。
パターン１
パターン２
パターン３
パターン４
これらを見てＢの位置を考える。
4.Ｂの隣はＡでもＤでもない
ＢはＥの隣でないと、ＡかＤと隣になってしまいます。よって、ＢをＥの隣にし、Ｂのもう片方の隣は残ったＧとします。またＧが１番なので番号も入れると、以下のような４パターンが候補となります。
パターン１
パターン2
パターン３
パターン４
これを見ながら順に検証していきます。
(1)
・ア：ＡとＨは隣同士
必ず正しくはない
・イ：ＤとＨは向かい合わせ
必ず正しくはない
・ウ：ＢとＥは隣同士
必ず正しい。
答えはＣです。
(2)
順に検証していきます。
- カ：Ｄは8番に座った
- キ：Ｆの左隣りはＣ
- ク：Ｆの向かいはＧ
・カのみ
確定しない
・キのみ
確定しない
・クのみ
確定しない
またクは考えられる４つのパターンのすべてに該当するので、情報として役に立たちません。
おそらく、カとキの2つで確定することが予想されます。
カとキの2つで確定するかどうか確かめてみると、8人の座り順はパターン１で確定します。
よって答えはＤです。
