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練習問題１
（１）両科目ともに70点以上だった生徒が18人だとすれば、両科目ともに70点未満だった生徒は何人いますか。
Ａ：２人 Ｂ：４人 Ｃ：５人
Ｄ：７人 Ｅ：８人 Ｆ：９人
（２）両科目とも70点以上だった生徒は何人以上何人以下ですか。
Ａ：4人以上20人以下 Ｂ：４人以上22人以下
Ｃ：７人以上20人以下 Ｄ：７人以上22人以下
Ｅ：10人以上20人以下 Ｆ：1０人以上22人以下
Ｇ：14人以上20人以下 Ｈ：14人以上22人以下
解答
(２)H
(1)
このようにベン図にまとめられます。
43－(17+18+4)=4(人)
答えはＢです。
（２）
範囲は、ベン図でも解けますが、線分図で解くのがおすすめです。
重なりを最も少なくすると上図のようになります。最小は14人です。
重なりを最大にすると、上図のようになります。最大が22人は明らかです。
答えはＨです。
練習問題2
（１）野球もサッカーも好きという人が88人いた。野球もサッカーも嫌いな人は何人いますか。
Ａ：35人 Ｂ：40人 Ｃ：43人 Ｄ：49人
Ｅ：55人 Ｆ：63人 Ｇ：67人 Ｈ：69人
（２）野球が嫌いな人のうち、145人は水泳が好きだという。野球と水泳の両方が好きな何人いますか。
Ａ：47人 Ｂ：58人 Ｃ：67人 Ｄ：75人
Ｅ：90人 Ｆ：104人 Ｇ：113人 Ｈ：122人
（３）サッカーも水泳も好きな人が114人、そのうち３つとも好きな人は26人いるという。この３つが嫌いな人は何人いますか。
Ａ：3人 Ｂ：6人 Ｃ：13人 Ｄ：17人
Ｅ：19人 Ｆ：22人 Ｇ：25人 Ｈ：31人
解答
（２）Ｂ
（３）Ｂ
(1)
野球とサッカーを、ベン図でまとめます。重なっている箇所、88人から入れて残りを計算します。
野球もサッカーも嫌いな人は、63人います。答えはＦです。
（２）
野球と水泳を、ベン図でまとめます。
野球と水泳の両方が好きな人は、58人います。答えはＢです。
（３）
3種目すべてをベン図にまとめます。（１）（２）までにわかったことも図に記入していきます。特に迷うことなく、すべてが埋まるでしょう。
３種目すべてが嫌いな人は輪の中に入らなかった６人です。答えはＢです。
練習問題3
このテストで１問だけ正解した人の人数が20人のとき、問２を正解した人は何人ですか。
Ａ：20人 Ｂ：22人 Ｃ：25人 Ｄ：31人
Ｅ：34人 Ｆ：39人 Ｇ：41人 Ｈ：45人
解答と解説
解説
ベン図にまとめます。注意点は、得点が５点の学生17人がどこに入るかです。
下図のアとイの箇所に分かれて入ります。
１問だけ正解した人20人に着目すると、７＋10＋イ＝20 よりイ＝３（人）
ア＋イ＝17（人）なので、ア＝14（人）
よって、問２を正解した人数は、14＋６＋10＋11＝41（人）
答えはＧです。
