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問題
P、Q、R、Sの４人が、オセロの試合を総当たり戦で行った。その結果について、次のことが分かっている。
- Pは全勝だった
- ＱはＲに勝った
- 引き分けの試合は無かった
(1)次のア、イ、ウの推論のうち、必ずしも誤りとはいえない推論はどれか。
- ア：Qは1勝2敗だった
- イ：Rは２勝１敗だった
- ウ：Sは１勝２敗だった
A：アだけ B：イだけ C：ウだけ D：アとイの両方
E：アとウの両方 F：イとウの両方 G：アとイとウのすべて
H：必ずしも誤りとは言えない推論はない
(2)更にどのような情報が追加されれば、全ての試合の勝敗が決まるか。
ただし、情報として追加する選択肢は、できる限り抑えるものとする。
- カ：Qは1勝2敗だった
- キ：Rは全敗だった
- ク：Sは2勝1敗だった
A：カだけ B：キだけ C：クだけ D：カとキの両方
E：カとクの両方 F：キとクの両方
G：カとキとクのすべて
H：カとキとクのすべてが追加されても分からない
解答と解説
解答
(1)E
(2)C
(2)C
解説
星取り表をかきます。
「ＰがＱに勝った」は「ＱがＰに負けた」と同じ試合結果で、下のように1試合の結果で１つ○、１つ×を入れます。
対角線で対称な位置が同じ試合を表すマスです。
1.2.3. の情報を星取表に入れていくと下のようになります。
これを見ながら、順番に検証していきます。
(1)
ア：Qは1勝2敗だった
ありうるので、必ずしも誤りとはいえない
イ：Rは２勝１敗だった
Ｒはすでに2敗以上が確定しているので誤りです。
ウ：Sは１勝２敗だった
ありうるので、必ずしも誤りとはいえない
答えはＥです。
(2)
カ：Qは1勝2敗だった
ＲとＳの対戦結果がうまらない。
キ：Rは全敗だった
ＱとＳの対戦結果がうまらない。
ク：Sは2勝1敗だった
すべて確定する。
答えはＣです。
